Utilisation du butane pour la cuisson - Corrigé exercice 2

1. Étape 1 : écrire et ajuster l'équation de la réaction de combustion.
\(\mathrm{C_4H_{10}(g)+\frac{13}{2}\ O_2(g) →4\ CO_2(g)+5\ H_2O(g)}\)

Étape 2 : déterminer le nombre et la nature des liaisons rompues et formées, les schémas de Lewis étant donnés.

Liaisons rompues

• \(\mathrm{1\times3 =3\ mol}\) de liaisons \(\mathrm{C-C}\)
  
• \(\mathrm{1\times10 =10\ mol}\) de liaisons \(\mathrm{C-H}\) \(\)
• \(\mathrm{\frac{13}{2}\times1 =\frac{13}{2}\ mol}\) de liaisons \(\mathrm{O=O}\)
  

Liaisons formées

• \(\mathrm{5\times2 =10\ mol}\) de liaisons \(\mathrm{O-H}\)
  
• \(\mathrm{4\times2 =8\ mol}\) de liaisons \(\mathrm{C=O}\)
  

Étape 3 : calcul de l'énergie molaire de réaction de la combustion.
\(E_\mathrm{R}=∑E_\ell\text{(pour les liaisons rompues)}−∑E_\ell\text{(pour les liaisons formées)}\)

Calcul de la somme des énergies de liaisons rompues

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons rompues)} = 3\times E_\ell\mathrm{(C-C)}+10\times E_\ell\mathrm{(C-H)}+\frac{13}{2}\times E_\ell\mathrm{(O=O)}\)

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons rompues)} = 3\times 348+10\times 415+\frac{13}{2}\times 498=8431\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\)

Calcul de la somme des énergies de liaisons formées

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons formées)} = 10\times E_\ell\mathrm{(O-H)}+8\times E_\ell\mathrm{(C=O)}\)

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons formées)} = 10\times463+8\times804=11\ 062\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\)

Calcul de l'énergie molaire de réaction de cette combustion

\(E_\mathrm{R}=8431-11\ 062=-2631\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\)

2. Calcul de l'énergie libérée lors de la combustion de \(\mathrm{0,18\ mol}\) de butane :

\(Q=n\times E_\mathrm{R}\\ Q=0,18\ \mathrm{mol}\times (-2631)\ \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\\ Q=-47\times 10^1\ \mathrm{kJ}\)

3. Pour 1 mol de butane consommée, il y a 4 mol de dioxyde de carbone produites.

\(m\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times n\mathrm{(CO_2)}\\ m\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times 4\times n\mathrm{(C_4H_{10})}\\ m\mathrm{(CO_2)}=M\mathrm{(CO_2)}\times 4\times n\mathrm{(C_4H_{10})}\\ m\mathrm{(CO_2)}=44,0\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\times 4\times 0,18\ \mathrm{mol}=32\ \mathrm{g}\)